本文中所研究的內容屬于應變、應變率和壓強的動態問題，是一種瞬時性、非線性和耦合的復雜系統，其中還有許多理論和試驗問題沒有得到解決。用數值模擬方法進行研究時，將描述這些變化過程的質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程、本構方程和協調方程等進行離散，并賦予這些方程特定的幾何條件、邊界條件和初始條件，編制程序進行求解計算。

有限元分析方法
1ANSYS/LS-DYNA的基本性能
LS-DYNA 是一個通用顯式非線性動力分析有限元程序。此軟件受到美 國能源部的大力資助以及世界十余家著名數值模擬軟件公司的加盟，極大地加強了前后處理能力和通用性，在全世界范圍內得到了廣泛的使用。1996年 與 ANSYS 公司合作推出了 ANSYS/LS-DYNA，大大增強了 LS-DYNA 的分析能力。LS-DYNA 程序960版是功能齊全的幾何非線性(大位移、大轉動 和大應變)、材料非線性(140多種材料動態模型)和接觸非線性(50多種) 程序。它以 Lagrange 算法為主，兼有ALE 和 Euler 算法；以顯式求解為主， 兼有隱式求解功能；以結構分析為主，兼有熱分析、流體結構禍合功能；以非線性動力分析為主，兼有靜力分析功能(如動力分析前的預應力計算和薄  板沖壓成型后的回彈計算)；軍用和民用相結合的通用結構分析非線性有限元程序。

LS-DYNA對金屬成形、碰撞、爆炸、溫度、流體以及地震等問題可以 進行很好的分析計算而且可以實現顯式-隱式、隱式-顯式以及多過程的分析。比如好的分析計算而且可以實現顯式-隱式、隱式-顯式以及多過程的分析。比如金屬成形以及成形后的回彈分析。另外它還可以進行一定程度的靜力分析，以及靜力-動力的連續求解。

在LS-DYNA 程序960版中種材料模型包括彈性、粘彈性、塑性、泡沫、復合材料、正交各項異性材料(彈性及塑性)等，可以模擬金屬、土壤、鋼筋混凝土、泡沫、橡膠、布料、氣囊等等。單元類型包括二維、三維單元， 薄殼、厚殼、體、梁單元等，各種單元類型各自有多種理論算法可供選擇，960 版中還包括 SPH 算法，該算法是一種無網格 Lagrange 算法可以解決許多算法解決不了的問題，可以研究變形很大的結構。

LS-DYNA 接觸-碰撞界面算法：處理不同結構界面的接觸碰撞和相對滑動是 LS-DYNA 程序非常重要和獨特有效的功能，有20多種不同的接觸類型可供選擇。在沖擊載荷計算中，定義多種接觸類型可以保證計算過程中沖擊材料與防護結構材料，或防護結構材料之間的合理接觸，準確描述整個沖擊載荷過程。